⏳ KPSS'ye hesaplanıyor...

Bölünebilme Kuralları

Bu sayfa KPSS Matematik için kısa, net ve sınav odaklı hazırlanmıştır.

🎯 Kazanım

2,3,4,5,6,8,9,10,11 kurallarını hızlı uygulayıp kalan sorularını çözmek.

⚠️ En sık tuzak

6’ya bölünmeyi “sadece 3” sanmak; aslında 2 ve 3 birlikte gerekir.

⚡ Hız kuralı

3 ve 9: rakamlar toplamı. 4: son 2 basamak. 8: son 3 basamak.

Bu konu neden önemli?

KPSS bölünebilmede seni işlemden kurtarır, ama dikkatsizsen de tokatlar. Kuralları ezberlemek yetmez; hangi kural nerede devreye giriyor, onu bilmek gerekir.

Konu anlatımı: Temel kurallar (en çok çıkanlar)

2 3 4 5 6 8 9 10 11

2 2’ye bölünebilme

Son basamak 0,2,4,6,8 ise 2’ye bölünür.

Örnek: 174 → 2’ye bölünür.

3 3’e bölünebilme

Rakamlar toplamı 3’ün katıysa sayı 3’e bölünür.

Örnek: 258 → 2+5+8=15 → 3’e bölünür.

4 4’e bölünebilme

Son iki basamak 4’ün katıysa sayı 4’e bölünür.

Örnek: 1732 → son iki basamak 32 → 4’e bölünür.

5 5’e bölünebilme

Son basamak 0 veya 5 ise 5’e bölünür.

Örnek: 985 → 5’e bölünür.

6 6’ya bölünebilme

Sayı hem 2’ye hem 3’e bölünüyorsa 6’ya bölünür.

Örnek: 264 → çift ve 2+6+4=12 (3’ün katı) → 6’ya bölünür.

8 8’e bölünebilme

Son üç basamak 8’in katıysa sayı 8’e bölünür.

Örnek: 1232 → son üç basamak 232 → 232=8×29 → 8’e bölünür.

9 9’a bölünebilme

Rakamlar toplamı 9’un katıysa sayı 9’a bölünür.

Örnek: 711 → 7+1+1=9 → 9’a bölünür.

10 10’a bölünebilme

Son basamak 0 ise 10’a bölünür.

Örnek: 430 → 10’a bölünür.

11 11’e bölünebilme

Tek basamaklar toplamı ile çift basamaklar toplamının farkı 11’in katıysa (0 dahil) sayı 11’e bölünür.

Örnek: 121 → (1+1) − 2 = 0 → 11’e bölünür.

12 Bonus: 12’ye bölünebilme

Sayı hem 3’e hem 4’e bölünüyorsa 12’ye bölünür.

Örnek: 372 → 3’e bölünür (3+7+2=12) ve 72 4’e bölünür → 12’ye bölünür.

KPSS’nin sevdiği tuzaklar

1) 6’yı unutma: 2 ve 3 birlikte.
2) 4 ve 8’de hata: son 2 / son 3 basamak kuralını karıştırma.
3) 11’de “fark” alınır; toplam alınmaz.

Altın kural: İstenen sayı kaç? Kuralı oradan seç.

Sınavda nasıl sorulur?

Örnek soru: 7356 sayısı 6’ya bölünebilir mi?

İpucu: 6 için hem 2 hem 3 kontrolü yap.
  • A) Bölünür
  • B) Bölünmez
  • C) Yalnız 2’ye bölünür
  • D) Yalnız 3’e bölünür
Doğru cevap: A (Bölünür)

7356 çift → 2’ye bölünür.
7+3+5+6 = 21 → 3’e bölünür.
Hem 2 hem 3 olduğu için 6’ya bölünür.

Mini test (11 kuralı)

Aşağıdaki sayılardan hangisi 11’e bölünür?

İpucu: (tek basamaklar toplamı) − (çift basamaklar toplamı) = 0 veya 11’in katı olmalı.
  • A) 352
  • B) 605
  • C) 814
  • D) 121
Doğru cevap: D (121)

121 için: (1+1) − 2 = 0 → 11’in katı → 11’e bölünür.

Kontrol hızlı: 121 / 11 = 11

Hız taktiği

2–5–10 → son basamak bak, biter.
4–8 → son 2 / son 3 basamak bak.
3–9 → rakamlar toplamı.
6 → 2 ve 3 birlikte.
11 → tek-çift basamak farkı.