Denklemler
Bu sayfa KPSS Matematik için kısa, net ve sınav odaklı hazırlanmıştır.
🎯 Kazanım
Bir bilinmeyenli denklemleri hızlı kurma ve çözme.
⚠️ En sık tuzak
Eşitliğin iki tarafında işlem yapmayı unutmak, işareti kaçırmak.
⚡ Hız kuralı
Payda varsa önce sadeleştir, sonra “iki tarafı aynı şeyle çarp”.
Bu konu neden önemli?
Denklem soruları KPSS’de “temel matematik refleksi” ölçer. İşin püf noktası çözmek değil, doğru denklemi kurmak. Kurduğun an soru biter.
Konu anlatımı: Temel kurallar
Eşitlik
Bilinmeyen
Payda
Dağıtma
1) Eşitliğin iki tarafına aynı işlem yapılır.
x + 3 = 11 ise her iki taraftan 3 çıkar: x = 8
2) Payda varsa kurtarıcı hamle:
Tüm terimlerin ortak paydası ile çarp (ya da EKOK).
3) Parantez varsa önce aç:
2(x − 3) = 10 ⇒ 2x − 6 = 10
4) “Hızlı kontrol”
Bulduğun x’i yerine yaz. 5 saniye, bir ömür pişmanlığı engeller.
x + 3 = 11 ise her iki taraftan 3 çıkar: x = 8
2) Payda varsa kurtarıcı hamle:
Tüm terimlerin ortak paydası ile çarp (ya da EKOK).
3) Parantez varsa önce aç:
2(x − 3) = 10 ⇒ 2x − 6 = 10
4) “Hızlı kontrol”
Bulduğun x’i yerine yaz. 5 saniye, bir ömür pişmanlığı engeller.
KPSS’nin sevdiği tuzaklar
1) Eksi işaretini parantez açarken unutturur: −(x−2) gibi.
2) Paydalı ifadelerde sadece bir tarafı çarpmanı bekler.
3) “x’in 3 eksiğinin 2 katı” gibi ifadeleri yanlış çevirmeye zorlar.
Altın kural: Önce sadeleştir, sonra düzenle, en son çöz.
2) Paydalı ifadelerde sadece bir tarafı çarpmanı bekler.
3) “x’in 3 eksiğinin 2 katı” gibi ifadeleri yanlış çevirmeye zorlar.
Altın kural: Önce sadeleştir, sonra düzenle, en son çöz.
Sınavda nasıl sorulur?
Örnek soru: 3(x − 2) + 4 = 2x + 10 ise x kaçtır?
İpucu: Önce parantezi aç, sonra x’leri bir tarafa topla.
- A) 6
- B) 8
- C) 10
- D) 12
Doğru cevap: A (6)
3x − 6 + 4 = 2x + 10
3x − 2 = 2x + 10
x = 12… gibi duruyor ama dikkat: −6 + 4 = −2 doğru.
3x − 2 = 2x + 10 ⇒ x = 12.
Doğru seçenek D (12).
3x − 6 + 4 = 2x + 10
3x − 2 = 2x + 10
x = 12… gibi duruyor ama dikkat: −6 + 4 = −2 doğru.
3x − 2 = 2x + 10 ⇒ x = 12.
Doğru seçenek D (12).
Mini test (paydalı denklem)
(x/3) + (x/2) = 10 ise x kaçtır?
İpucu: Ortak payda 6. İki tarafı 6 ile çarp.
- A) 12
- B) 15
- C) 18
- D) 20
Doğru cevap: C (18)
x/3 + x/2 = 10
6 ile çarp: 2x + 3x = 60 ⇒ 5x = 60 ⇒ x = 12… değil, 60/5 = 12.
O halde doğru cevap A (12).
x/3 + x/2 = 10
6 ile çarp: 2x + 3x = 60 ⇒ 5x = 60 ⇒ x = 12… değil, 60/5 = 12.
O halde doğru cevap A (12).
Hız taktiği
Payda gördün mü panik yok: EKOK ile çarp ve kurtul.
Parantez gördün mü: dağıt, topla, çöz.
Bulduğun değeri yerine yaz: KPSS’de “yanlış şık” çoğu zaman bir işaret hatasıdır.
Parantez gördün mü: dağıt, topla, çöz.
Bulduğun değeri yerine yaz: KPSS’de “yanlış şık” çoğu zaman bir işaret hatasıdır.