Mantık
Bu sayfa KPSS Matematik için kısa, net ve sınav odaklı hazırlanmıştır.
🎯 Kazanım
Önermeler, bağlaçlar ve doğruluk değerleriyle hızlı yorum.
⚠️ En sık tuzak
“p ⇒ q” ifadesini “p olursa q olur” diye yanlış terslemek.
⚡ Hız kuralı
p ⇒ q sadece p doğru, q yanlışken yanlıştır.
Bu konu neden önemli?
Mantık soruları “okuduğunu doğru çeviriyor musun?” diye bakar. Hesap azdır, dikkat fazladır. Küçük bir bağlaç (ve, veya, ise, ancak ve ancak) bütün sonucu değiştirir.
Konu anlatımı: Önermeler ve bağlaçlar
Önerme
Değil (¬)
Ve (∧)
Veya (∨)
İse (⇒)
Ancak ve ancak (⇔)
Önerme: Doğru ya da yanlış değeri alabilen cümle.
¬p (değil): p’nin doğruluk değerini ters çevirir.
p ∧ q (ve): İkisi de doğruysa doğru, aksi halde yanlış.
p ∨ q (veya): En az biri doğruysa doğru, ikisi de yanlışsa yanlış.
p ⇒ q (ise): Sadece p doğruyken q yanlış olursa yanlıştır.
Diğer tüm durumlarda doğrudur.
p ⇔ q (ancak ve ancak): p ve q aynı değerdeyse doğru, farklıysa yanlış.
¬p (değil): p’nin doğruluk değerini ters çevirir.
p ∧ q (ve): İkisi de doğruysa doğru, aksi halde yanlış.
p ∨ q (veya): En az biri doğruysa doğru, ikisi de yanlışsa yanlış.
p ⇒ q (ise): Sadece p doğruyken q yanlış olursa yanlıştır.
Diğer tüm durumlarda doğrudur.
p ⇔ q (ancak ve ancak): p ve q aynı değerdeyse doğru, farklıysa yanlış.
Mini doğruluk tablosu (en kritik bağlaç: ⇒)
| p | q | p ⇒ q |
|---|---|---|
| D | D | D |
| D | Y | Y |
| Y | D | D |
| Y | Y | D |
KPSS’nin sevdiği tuzaklar
1) “p ⇒ q”yu “q ⇒ p” sanmanı bekler (bu farklıdır).
2) “veya”yı günlük dildeki “ya o ya bu” gibi düşünürsün; mantıkta ikisi de olabilir.
3) “¬(p ∧ q)” ile “(¬p ∧ ¬q)”yu aynı sanmanı bekler (aynı değildir).
Altın kural: Bağlaç neyse, kural o.
2) “veya”yı günlük dildeki “ya o ya bu” gibi düşünürsün; mantıkta ikisi de olabilir.
3) “¬(p ∧ q)” ile “(¬p ∧ ¬q)”yu aynı sanmanı bekler (aynı değildir).
Altın kural: Bağlaç neyse, kural o.
Sınavda nasıl sorulur?
Örnek soru: p doğru, q yanlış ise (p ⇒ q) önermesinin doğruluk değeri nedir?
İpucu: p ⇒ q sadece p doğru, q yanlışken yanlıştır.
- A) Doğru
- B) Yanlış
- C) Hem doğru hem yanlış
- D) Belirsiz
Doğru cevap: B (Yanlış)
p doğru ve q yanlış olduğunda p ⇒ q yanlıştır.
p doğru ve q yanlış olduğunda p ⇒ q yanlıştır.
Mini test (⇔)
p yanlış, q yanlış ise (p ⇔ q) önermesinin doğruluk değeri nedir?
İpucu: ⇔ aynı değerdeyse doğru, farklıysa yanlış.
- A) Doğru
- B) Yanlış
- C) Belirsiz
- D) Çelişki
Doğru cevap: A (Doğru)
p ve q aynı değerde (ikisi de yanlış) olduğu için p ⇔ q doğrudur.
p ve q aynı değerde (ikisi de yanlış) olduğu için p ⇔ q doğrudur.
Hız taktiği
“İse (⇒)” gördün mü şu cümleyi aklına kazı: Sadece D⇒Y yanlıştır.
“Veya (∨)” gördün mü: ikisi de doğru olabilir.
“Ancak ve ancak (⇔)” gördün mü: aynıysa doğru.
“Veya (∨)” gördün mü: ikisi de doğru olabilir.
“Ancak ve ancak (⇔)” gördün mü: aynıysa doğru.