OBEB – OKEK

Bu sayfa KPSS Matematik için kısa, net, sınav odaklı ve etkileşimli tekrar mantığıyla hazırlanmıştır.

🧮 Matematik Konuları 📚 Konu Anlatımları 🏠 Ana Sayfa

🎯 Kazanım

OBEB ve OKEK bulma, asal çarpan yöntemi ve temel bağıntıyı pratik şekilde kullanma.

⚠️ En sık tuzak

OBEB için min, OKEK için max kuralını karıştırmak ve soru köküne göre yanlış yöntem seçmek.

⚡ Hız kuralı

a · b = OBEB(a,b) · OKEK(a,b) bağıntısı çok sık zaman kazandırır.

Bu konu neden önemli?

OBEB–OKEK konusu KPSS’de genelde periyot, aynı anda olma, ortak bölme, sadeleştirme ve tekrar eden olay sorularının temelini oluşturur. Konu ezber değil; doğru ayrım yapma işidir. Soruda küçültme mantığı varsa çoğu zaman OBEB, büyütme ve aynı anda olma mantığı varsa çoğu zaman OKEK devreye girer.

Konu anlatımı: Tanımlar

OBEB OKEK Asal çarpan Periyot Bağıntı

OBEB (Ortak Bölenlerin En Büyüğü): İki sayıyı aynı anda bölen en büyük pozitif tam sayıdır.

OKEK (Ortak Katların En Küçüğü): İki sayının ortak katları içindeki en küçük pozitif tam sayıdır.

En önemli bağıntı: a · b = OBEB(a,b) · OKEK(a,b)

Asal çarpanla hızlı yöntem

Sayıları asal çarpanlarına ayır.
OBEB için ortak asal çarpanların küçük üslüsünü alırsın.
OKEK için tüm asal çarpanların büyük üslüsünü alırsın.

Kısacası: OBEB = min, OKEK = max.

🧱 Örnek: 24 ve 36

Asal çarpanlar

24 = 2^3 · 3^1
36 = 2^2 · 3^2

Sonuç

OBEB = 2^min(3,2) · 3^min(1,2)
     = 2^2 · 3^1 = 12

OKEK = 2^max(3,2) · 3^max(1,2)
     = 2^3 · 3^2 = 72

KPSS’nin sevdiği tuzaklar

1) OBEB’de min yerine max almak.
2) Birlikte olma veya periyot sorusunda OKEK yerine OBEB düşünmek.
3) a·b = OBEB·OKEK bağıntısında çarpma-bölme hatası yapmak.

Altın özet: Ortak bölen küçültür, ortak kat büyütür.

Sınavda nasıl sorulur?

Örnek soru: 24 ve 36 sayılarının OBEB’i kaçtır?

İpucu: 24 = 2^3·3, 36 = 2^2·3^2 → ortaklarda küçük üs alınır.

A) 6
B) 8
C) 12
D) 24

Doğru cevap: C (12)

OBEB = 2^2 · 3^1 = 12

Mini test (bağıntı)

a ve b pozitif tam sayıları için OBEB(a,b)=6 ve OKEK(a,b)=84 ise a·b kaçtır?

İpucu: a·b = OBEB · OKEK.

A) 420
B) 504
C) 540
D) 588

Doğru cevap: B (504)

a·b = 6 · 84 = 504

Oynayarak öğren

Bu bölümde önce kavramları eşleştir, sonra boşluk doldur, en sonda mini quiz çöz. Böylece sayfada sadece okumamış, aynı zamanda tekrar yapmış olursun.

🎯 Eşleştirme Oyunu

OBEB

OKEK

a · b

⚡ Hızlı ezber kartları

OBEB Ortak olanı alır ve küçültür.

OKEK Tüm asal çarpanların büyük üslüsünü alır ve büyütür.

Periyot soruları Aynı anda olma mantığında çoğu zaman OKEK düşünülür.

✍️ Boşluk Doldurma

Cevapları tam kelimeyle yaz. Büyük-küçük harf fark etmez.

24 ve 36 sayılarının OBEB’i _____ değerine eşittir.

24 ve 36 sayılarının OKEK’i _____ değerine eşittir.

OBEB’de ortak asal çarpanların _____ üslüsü alınır.

🧠 Mini Quiz

Soru 1 / 3

Yükleniyor...

Hız taktiği

“Beraber”, “aynı anda”, “kaç günde bir” ifadeleri çoğu zaman OKEK sinyali verir.
“En büyük ortak”, “tam bölen”, “sadeleştirme” ifadeleri çoğu zaman OBEB sinyali verir.
İki sayı verildiyse en kısa yol çoğu zaman asal çarpan + min/max mantığıdır.