Oran – Orantı
Bu sayfa KPSS Matematik için kısa, net ve sınav odaklı hazırlanmıştır.
🎯 Kazanım
Oran ve orantı kurup doğru/ters orantıyı ayırt ederek bilinmeyeni bulmak.
⚠️ En sık tuzak
“Ters orantı”yı doğru sanıp çarpım sabitini kaçırmak.
⚡ Hız kuralı
Doğru orantı: oran sabit. Ters orantı: çarpım sabit.
Bu konu neden önemli?
Oran-orantı KPSS’de hem tek başına çıkar hem de karışım, işçi, hız, yüzde gibi konuların içine gizlice sızar. Mantık aynı: ilişkiyi doğru seç, sonra işlem zaten gelir.
Konu anlatımı: Temeller
Oran
Orantı
İçler–Dışlar
Doğru Orantı
Ters Orantı
Oran: İki çokluğun birbirine bölünmesi. (a/b)
Orantı: İki oranın eşit olması. a/b = c/d
İçler–dışlar: a/b = c/d ise a·d = b·c
Orantı: İki oranın eşit olması. a/b = c/d
İçler–dışlar: a/b = c/d ise a·d = b·c
Doğru ve ters orantı farkı
🧭 Hızlı ayrım
Doğru orantı
Biri artarsa diğeri de artar.
x / y = sabit
x / y = sabit
Ters orantı
Biri artarsa diğeri azalır.
x · y = sabit
x · y = sabit
KPSS’nin sevdiği tuzaklar
1) “Artınca azalıyor” dediği hâlde doğru orantı gibi kurdurur.
2) Birim karıştırır: saat–dakika, TL–kuruş, kişi–gün…
3) İçler-dışlarda yanlış çarpım yaparsan her şey çöker.
Altın kural: Önce ilişki: doğru mu ters mi?
2) Birim karıştırır: saat–dakika, TL–kuruş, kişi–gün…
3) İçler-dışlarda yanlış çarpım yaparsan her şey çöker.
Altın kural: Önce ilişki: doğru mu ters mi?
Sınavda nasıl sorulur? (doğru orantı)
Örnek soru: 3 kg şeker 120 TL ise 5 kg şeker kaç TL’dir?
İpucu: Fiyat miktarla doğru orantılıdır.
- A) 160
- B) 180
- C) 200
- D) 240
Doğru cevap: C (200)
3 kg → 120 TL ise 1 kg → 40 TL.
5 kg → 5×40 = 200 TL.
3 kg → 120 TL ise 1 kg → 40 TL.
5 kg → 5×40 = 200 TL.
Mini test (ters orantı)
Bir işi 6 işçi 10 günde bitiriyor. Aynı işi 12 işçi kaç günde bitirir?
İpucu: İşçi sayısı artarsa süre azalır → ters orantı. Çarpım sabit: işçi×gün.
- A) 3
- B) 4
- C) 5
- D) 6
Doğru cevap: C (5)
6×10 = 60 işçi-gün.
12×x = 60 → x = 5 gün.
6×10 = 60 işçi-gün.
12×x = 60 → x = 5 gün.
Hız taktiği
“İki katına çıkarsa…” cümlesini yakala:
Doğru orantıda sonuç da iki kat olur.
Ters orantıda sonuç yarıya iner.
En kısa çözüm: önce doğru/ters, sonra oran/çarpım sabiti.
Doğru orantıda sonuç da iki kat olur.
Ters orantıda sonuç yarıya iner.
En kısa çözüm: önce doğru/ters, sonra oran/çarpım sabiti.