Binler
5
Sayı Basamakları
Bu sayfa KPSS Matematik için kısa, net ve sınav odaklı hazırlanmıştır.
🎯 Kazanım
Basamak değeri, sayı değeri, rakamların toplamı ve kalan mantığı.
⚠️ En sık tuzak
“Basamak değeri” ile “rakam”ı karıştırmak.
⚡ Hız kuralı
Bir sayı 9’a bölününce, rakamları toplamının 9’a göre kalanı aynıdır.
Bu konu neden önemli?
Sayı basamakları soruları KPSS’de “kısa yol” sorularıdır. Uzun işlem yapanı yorar, mantığı kuranı hızlandırır. Basamak değeri mantığını oturttun mu, birçok soru tek satır olur.
Konu anlatımı: Temel kavramlar
Rakam
Sayı Değeri
Basamak Değeri
9’a göre kalan
Rakam: 0–9 arasındaki semboller.
Sayı değeri: Rakamın kendi değeri.
Örnek: 507 sayısında 5’in sayı değeri 5’tir.
Basamak değeri: Rakamın bulunduğu basamağa göre değeri.
Örnek: 507 sayısında 5 yüzler basamağında → basamak değeri 500’dür.
Bir sayı: abcd ise değeri = a·1000 + b·100 + c·10 + d
Sayı değeri: Rakamın kendi değeri.
Örnek: 507 sayısında 5’in sayı değeri 5’tir.
Basamak değeri: Rakamın bulunduğu basamağa göre değeri.
Örnek: 507 sayısında 5 yüzler basamağında → basamak değeri 500’dür.
Bir sayı: abcd ise değeri = a·1000 + b·100 + c·10 + d
Basamak şeridi (örnek)
🧷 5072 sayısı
Yüzler
0
Onlar
7
Birler
2
KPSS’nin sevdiği tuzaklar
1) “5’in değeri kaçtır?” der; basamak mı sayı değeri mi diye düşürür.
2) “9’a göre kalan” sorusunda sayıyı büyütür; rakamlar toplamını unutturur.
3) Son iki basamakla 4’e bölünme gibi kuralları karıştırır.
Altın kural: İstenen basamak mı, rakam mı?
2) “9’a göre kalan” sorusunda sayıyı büyütür; rakamlar toplamını unutturur.
3) Son iki basamakla 4’e bölünme gibi kuralları karıştırır.
Altın kural: İstenen basamak mı, rakam mı?
Sınavda nasıl sorulur?
Örnek soru: 5072 sayısında 7 rakamının basamak değeri kaçtır?
İpucu: 7 onlar basamağında.
- A) 7
- B) 70
- C) 700
- D) 7000
Doğru cevap: B (70)
7 onlar basamağında olduğundan basamak değeri 7×10 = 70’tir.
7 onlar basamağında olduğundan basamak değeri 7×10 = 70’tir.
Mini test (9’a göre kalan)
A sayısı 9’a bölündüğünde kalan 5’tir. A’nın rakamları toplamı 23 olduğuna göre A sayısı 9’a bölündüğünde kalan kaçtır?
İpucu: Rakamlar toplamının 9’a göre kalanı, sayının 9’a göre kalanına eşittir.
- A) 2
- B) 4
- C) 5
- D) 8
Doğru cevap: B (5)… değil, dikkat: 23’ün 9’a göre kalanı 5’tir.
23 = 9×2 + 5 ⇒ kalan 5.
Doğru cevap: C (5)
Rakamlar toplamı 23 ise, sayı 9’a bölününce kalan 23’ün 9’a göre kalanıdır: 5.
23 = 9×2 + 5 ⇒ kalan 5.
Doğru cevap: C (5)
Rakamlar toplamı 23 ise, sayı 9’a bölününce kalan 23’ün 9’a göre kalanıdır: 5.
Hız taktiği
Basamak değeri sorusunda: 10’un kuvveti ile çarp.
9’a bölünme / kalan: rakamlar toplamına koş.
11 gibi özel kurallar gelirse: tek-çift basamak toplam farkını kullanırsın.
9’a bölünme / kalan: rakamlar toplamına koş.
11 gibi özel kurallar gelirse: tek-çift basamak toplam farkını kullanırsın.