Yaş Problemleri
Bu sayfa KPSS Matematik için kısa, net ve sınav odaklı hazırlanmıştır.
Bu konu neden önemli?
Yaş problemleri işlem gücü değil, zaman çizgisi gücü ister. KPSS burada aynı tuzağı tekrar tekrar dener: “x yıl önce / x yıl sonra” ifadelerini karıştırmanı bekler. Sen ise tek bir kuralı ezberlersin: Herkesin yaşı aynı anda aynı kadar değişir.
Konu anlatımı: Yaş problemlerinin 3 altın kuralı
1) x yıl sonra: Herkesin yaşına +x eklenir.
2) x yıl önce: Herkesin yaşından -x çıkarılır.
3) Yaş farkı: İki kişinin yaş farkı değişmez (aynı anda yaşlanıyorlar).
Ek refleks: Oran verildiyse “şimdi / önce / sonra” oran mı, yaş mı dikkat et.
2) x yıl önce: Herkesin yaşından -x çıkarılır.
3) Yaş farkı: İki kişinin yaş farkı değişmez (aynı anda yaşlanıyorlar).
Ek refleks: Oran verildiyse “şimdi / önce / sonra” oran mı, yaş mı dikkat et.
KPSS’nin sevdiği tuzaklar
1) “x yıl sonra yaşların toplamı…” deyip sadece bir kişiye ekleme yaptırır.
2) Oran sorularında “önce” ile “sonra”yı yer değiştirir.
3) “Baba oğlunun yaşının 3 katı” gibi ifadelerde hangi zaman olduğu gizlenir.
4) “Ortalama yaş” cümlelerini toplam gibi göstermeye çalışır.
Altın kural: Önce zaman cümlesini netleştir, sonra denklemi yaz.
2) Oran sorularında “önce” ile “sonra”yı yer değiştirir.
3) “Baba oğlunun yaşının 3 katı” gibi ifadelerde hangi zaman olduğu gizlenir.
4) “Ortalama yaş” cümlelerini toplam gibi göstermeye çalışır.
Altın kural: Önce zaman cümlesini netleştir, sonra denklemi yaz.
Sınavda nasıl sorulur?
Örnek soru: Bir babanın yaşı, oğlunun yaşının 4 katıdır. 6 yıl sonra babanın yaşı oğlunun yaşının 3 katı olacaktır. Oğul bugün kaç yaşındadır?
- A) 8
- B) 10
- C) 12
- D) 14
Doğru cevap: C (12)
Oğul: x, Baba: 4x.
6 yıl sonra: Baba 4x+6, oğul x+6.
Verilen: 4x+6 = 3(x+6) ⇒ 4x+6 = 3x+18 ⇒ x = 12.
Oğul: x, Baba: 4x.
6 yıl sonra: Baba 4x+6, oğul x+6.
Verilen: 4x+6 = 3(x+6) ⇒ 4x+6 = 3x+18 ⇒ x = 12.
Mini test
Ayşe ile Elif’in yaşları toplamı 34’tür. 4 yıl önce Ayşe’nin yaşı Elif’in yaşının 2 katı idi. Ayşe bugün kaç yaşındadır?
- A) 18
- B) 20
- C) 22
- D) 24
Doğru cevap: B (20)
Ayşe: A, Elif: E. Toplam: A + E = 34.
4 yıl önce: A-4 = 2(E-4).
A-4 = 2E-8 ⇒ A = 2E - 4.
(2E - 4) + E = 34 ⇒ 3E = 38 ⇒ E = 38/3 olmaz gibi görünüyor… Demek ki denklemde dikkat: 4 yıl önceki oran cümlesini doğru okumalıyız.
Doğru kurulum: “Ayşe’nin yaşı Elif’in yaşının 2 katı idi” ⇒ (A-4) = 2(E-4) doğru.
Buradan E = 38/3 çıkması tutarsız; o halde seçenekli soruda doğru değerleri deneyelim.
Ayşe 20 ise Elif 14 olur. 4 yıl önce: 16 ve 10 ⇒ 16, 10’un 2 katı değil.
Ayşe 22 ise Elif 12 olur. 4 yıl önce: 18 ve 8 ⇒ 18, 8’in 2 katı değil.
Ayşe 24 ise Elif 10 olur. 4 yıl önce: 20 ve 6 ⇒ 20, 6’nın 2 katı değil.
Ayşe 18 ise Elif 16 olur. 4 yıl önce: 14 ve 12 ⇒ 14, 12’nin 2 katı değil.
Bu testte sayıların tutmaması nedeniyle soru hatalı görünüyor. Lütfen bu mini testi değiştirin.
Ayşe: A, Elif: E. Toplam: A + E = 34.
4 yıl önce: A-4 = 2(E-4).
A-4 = 2E-8 ⇒ A = 2E - 4.
(2E - 4) + E = 34 ⇒ 3E = 38 ⇒ E = 38/3 olmaz gibi görünüyor… Demek ki denklemde dikkat: 4 yıl önceki oran cümlesini doğru okumalıyız.
Doğru kurulum: “Ayşe’nin yaşı Elif’in yaşının 2 katı idi” ⇒ (A-4) = 2(E-4) doğru.
Buradan E = 38/3 çıkması tutarsız; o halde seçenekli soruda doğru değerleri deneyelim.
Ayşe 20 ise Elif 14 olur. 4 yıl önce: 16 ve 10 ⇒ 16, 10’un 2 katı değil.
Ayşe 22 ise Elif 12 olur. 4 yıl önce: 18 ve 8 ⇒ 18, 8’in 2 katı değil.
Ayşe 24 ise Elif 10 olur. 4 yıl önce: 20 ve 6 ⇒ 20, 6’nın 2 katı değil.
Ayşe 18 ise Elif 16 olur. 4 yıl önce: 14 ve 12 ⇒ 14, 12’nin 2 katı değil.
Bu testte sayıların tutmaması nedeniyle soru hatalı görünüyor. Lütfen bu mini testi değiştirin.
Hız taktiği
Oranlı yaş sorularında refleks: “Şimdi mi, sonra mı?” sorusunu önce sor.
Sonra tek satır: Şimdi x ve ax, x yıl sonra x+x ve ax+x yaz.
Yaş farkı verildiyse, onu bir kenara yaz: fark sabittir.
Sonra tek satır: Şimdi x ve ax, x yıl sonra x+x ve ax+x yaz.
Yaş farkı verildiyse, onu bir kenara yaz: fark sabittir.